Ces trois formules constituent le socle fondamental de la Natiométrie, une trinité mathématique qui articule :

1. Le rythme civilisationnel (formule signature — N(t) ),

2. La dynamique historique (équation différentielle — oscillateur),

3. L’architecture interne (formule de couplage des variables conjuguées).

Elles forment un noyau cohérent pour :

• Modéliser l’évolution d’une nation,

• Diagnostiquer ses déséquilibres,

• Synchroniser des trajectoires historiques différentes.

1. Formule Signature de la Natiométrie :  le cycle civilisationnel.

Première expression fondamentale, la formule signature capture la nature ondulatoire des trajectoires nationales. Elle postule que chaque nation suit un cycle périodique d’amplitude civilisationnelle, déterminé par sa propre fréquence historique et sa phase d’entrée dans le cycle.

- Signification :

Cette formule élégante est la signature symbolique de la Natiométrie. Elle condense l’idée que l’évolution d’une nation peut être modélisée comme un système oscillatoire civilisationnel.

- Rôle :

Elle fournit une vision macroscopique et rythmique de l’évolution civilisationnelle.

Cette formule fait émerger une lecture régulière et synchronique de l’histoire des nations, où le temps long permet d’observer des régimes d’oscillations comparables. La constante ℏN, analogue à la constante de Planck mais appliquée au champ civilisationnel, introduit la notion de quantum d’action historique, unité fondamentale d'évolution des systèmes nationaux.

2. Formule Dynamique (Équation différentielle du 2nd ordre) : l’équation du mouvement civilisationnel.

Toute oscillation n’est pas pure. Elle est affectée par des forces de friction, des accélérations imprévues, des chocs exogènes. C’est ce que modélise la formule dynamique, une équation différentielle inspirée de la physique des systèmes oscillants. Elle décrit la réponse d’une nation aux perturbations de son environnement historique.

- Signification :

C’est une formule structurelle qui modélise une nation comme un système dynamique soumis à des perturbations externes et à des forces internes de rappel ou d’inertie.

Rôle :

Elle permet une modélisation plus fine et mécanique des transitions, inspirée de la physique des oscillateurs.

Cette équation permet de diagnostiquer des phases de résilience, d’instabilité ou de résonance, et d’évaluer le rôle des facteurs externes dans la trajectoire historique d’un peuple. Elle introduit une modélisation fine des événements historiques comme forces motrices, couplées aux inerties et résistances propres à chaque système national.

3. Formule de Couplage des Variables Conjuguées : la structure de l’espace des phases.

Enfin, la Natiométrie postule que toute trajectoire civilisationnelle est traversée par une série de tensions internes, traduites sous forme de variables conjuguées évoluant dans un espace de phases. Huit paires structurantes (ethnique/civique, organique/artificiel, individuel/collectif, etc.) permettent de cartographier ces tensions.  

- Signification :

Cette formule fait le lien entre :

- Rôle :

Elle unifie la lecture qualitative (symbolique) et quantitative (formelle) du phénomène national.

Celle-ci fusionne en un seul bloc :

• une formule de couplage (produit des variations des 8 paires de variables conjuguées),

• une formule ondulatoire (modulation sinusoidale représentative d’un cycle civilisationnel).

il est préférable, pour des raisons de rigueur, de séparer les deux énoncés.

Cela permettrait de :

1. Clarifier le rôle de chaque formule :

   • la formule de couplage structure l’espace des phases à un instant donné,

   • la formule signature donne l’évolution cyclique globale de la grandeur civilisationnelle N(t) dans le temps.

2. Renforcer l’intelligibilité scientifique, surtout pour les non-initiés.

3. Préserver la modularité du formalisme en vue d’éventuelles extensions futures.

 Ainsi donc la Formule de couplage (structure instantanée) serai ramenée à :

Où C (t) désigne le couplage total des huit paires à l’instant t.

La formule de couplage rend compte de la structure interne de la nation comme système dynamique, et mesure le niveau de déséquilibre ou de synchronisation entre ses composantes fondamentales. Elle est essentielle pour comprendre les crises systémiques, les bifurcations ou les stabilisations inattendues dans le temps long.

4. Relations entre les formules :

Conclusion : Vers une science algorithmique des nations

En articulant ces trois formules, la Natiométrie ouvre la voie à une modélisation transdisciplinaire du fait national. Elle permet non seulement de comparer les trajectoires historiques de différentes civilisations, mais aussi d’anticiper les zones de turbulence ou de transition. Elle constitue un outil de diagnostic, mais aussi un cadre d’intelligibilité du devenir collectif, à une époque marquée par des bouleversements globaux.

Amirouche LAMRANI et Ania BENADJAOUD.

Chercheurs associés au GISNT.