Axiomes du Cycle Torique Universel (CTU).

Par Riadh DJAFFAR MELLAH.

Introduction :

Les modèles cosmologiques dominants reposent encore largement sur des hypothèses de linéarité temporelle, de singularités initiales absolues et de forces fondamentales postulées a priori. Bien que ces cadres aient permis des avancées majeures en cosmologie observationnelle, ils laissent subsister des tensions conceptuelles profondes : origine de l’information cosmique, nature des singularités, flèche du temps, stabilité globale de l’univers et cohérence entre gravitation, mécanique quantique et géométrie de l’espace-temps.

Les Axiomes du Cycle Torique Universel (CTU) proposent un cadre théorique alternatif, fondé sur une vision cyclique, torique et informationnelle de l’univers. Ce cadre postule que l’univers ne se comprend ni comme un système ouvert vers un commencement absolu, ni comme une structure linéaire irréversible, mais comme un méta-système auto-cohérent, organisé autour de cycles successifs assurant la conservation, le recyclage et l’enrichissement de l’information cosmique.

Au cœur de cette approche se trouve la notion de singularité résonante Ψ(S), non pas conçue comme une rupture pathologique des lois physiques, mais comme un opérateur central de mémoire, de transduction et de continuité spectrale. La géométrie sous-jacente est non commutative, quasi-périodique et topologiquement torique, permettant d’intégrer naturellement des phénomènes tels que la neutralité gravitationnelle globale, l’émergence de la gravité, et la stabilité à long terme des structures cosmologiques.

Les axiomes présentés ci-dessous constituent un socle conceptuel minimal, destiné à formaliser cette vision de manière rigoureuse, testable et extensible. Ils ne prétendent pas clore le débat cosmologique, mais offrir une base axiomatique à partir de laquelle peuvent être développés des modèles mathématiques, des simulations numériques et, potentiellement, des protocoles expérimentaux.

Axiomes du Cycle Torique Universel (CTU) :

Axiome I — Univers Cyclique :
L’univers est cyclique et torique : il n’a ni début absolu ni fin définitive. Chaque cycle porte l’information et la mémoire du cycle précédent via le résonateur central Ψ(S).

Axiome II — Singularité Résonante :
Au centre du cycle réside Ψ(S), une singularité vivante qui accumule et réémet l’information gravitationnelle et quantique, assurant la continuité et la récurrence des cycles.

Axiome III — Neutralité Gravitationnelle :
La topologie torique fibrée conserve une neutralité gravitationnelle globale : les effets locaux de compression ou expansion sont compensés, et le scalaire de Gauss-Bonnet reste borné.

Axiome IV — Géométrie Non Commutative :
L’espace-temps est un fibré de tores non commutatifs, décrit par un triplet spectral (A,H,D). Les symétries locales ne se recomposent pas trivialement à grande échelle, permettant une trame quasi-périodique.

Axiome V — Recyclage Spectral :
L’information absorbée par Ψ(S) est réinjectée à chaque cycle sous forme d’ondes spectrales. Le recyclage préserve la cohérence des modes et la persistance des oscillations harmoniques.

Axiome VI — Quasi-Périodicité :
Les oscillations et structures de l’univers suivent un ordre quasi-périodique de type Penrose, basé sur le ratio d’or φ, garantissant la stabilité à long terme et l’absence de divergences spectrales.

Axiome VII — Gravité Émergente par Compression Quasi-Périodique :
La gravité n’est pas une force fondamentale mais émerge de la compression dynamique du pavage quasi-périodique de Penrose :
Cette loi moyenne assure neutralité gravitationnelle et absence de singularités infinies. Les résidus oscillants sont quasi-périodiques et testables.

Axiome VIII — Mémoire Non Locale Bornée :
L’opérateur de mémoire cosmique est borné sur l’espace de Hilbert spectral :
Il garantit la persistance des oscillations sans divergence, la stabilité du recyclage spectral Ψ(S), et la convergence des simulations numériques.

Axiome IX — Entropie Interne et Franchissement Cyclique :
L’univers possède une entropie interne adiabatique S_int qui permet le franchissement de l’équateur spectral à chaque cycle :
Cette entropie introduit une directionnalité cyclique (flèche du temps) et enrichit l’information cosmique tout en maintenant la quasi-périodicité des cycles.

Conclusion : 

Les Axiomes du Cycle Torique Universel dessinent les contours d’un paradigme cosmologique unifié dans lequel géométrie, information, gravitation et temporalité ne sont plus des entités disjointes, mais les manifestations d’un même processus cyclique quasi-périodique. En substituant à la notion de singularité destructrice celle de singularité résonante, le modèle CTU propose une continuité cosmique où l’information n’est ni perdue ni créée ex nihilo, mais transformée, recyclée et amplifiée au fil des cycles.

La gravité y apparaît comme un phénomène émergent, issu de la compression dynamique d’un pavage quasi-périodique, tandis que la flèche du temps trouve son origine non dans une rupture irréversible, mais dans une entropie interne adiabatique compatible avec la stabilité globale du système. La borne spectrale imposée à la mémoire cosmique garantit la convergence mathématique, la cohérence physique et la faisabilité des simulations.

En tant que cadre axiomatique, le CTU ne se limite pas à une spéculation métaphysique : il ouvre un espace de recherche structuré, à l’intersection de la cosmologie, de la géométrie non commutative, de la physique quantique et de la science de l’information. Sa formalisation progressive pourrait constituer une base fertile pour de nouvelles lectures du cosmos, capables d’articuler stabilité, évolution et complexité sans recourir à des hypothèses ad hoc.

La publication de ces axiomes sur SPACESORTIUM marque ainsi une étape fondatrice : celle d’un programme de recherche ouvert, destiné à être éprouvé, enrichi et, le cas échéant, révisé par la confrontation aux mathématiques, aux simulations et aux observations.